抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐?
2005-12-07 21:22:581***
抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，求证y1y2=-p^抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，求证y1y2=-p^：抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦?
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抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，
求证y1y2=-p^2
抛物线的焦点坐标为（p/2，0），
设过焦点的直线方程为y=ｋ(x-p/2)（ｋ不等于零）,
则由：y^2=2px和y=ｋ(x-p/2)消ｘ得ｋy^2－2py－ｋp＾2＝0
由一元二次方程根与系数的关系：y1y2=-p^ ２
又当ｋ不存在时，直线ＡＢ的方程是 ｘ＝ｐ／２
则ｙ１＝ｐ，ｙ2＝－ｐ
因此总有y1y2=-p^ ２
2005-12-08 00:23:57
抛物线y^=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个焦点的纵坐标为y1,y2，
求证y1y2=-p^
抛物线的焦点坐标为（p/2，0），
设过焦点的直线方程为ky=(x-p/2),k为直线斜率的倒数
则：x=ky+p/2，代入抛物线方程：y^=2p(ky+p/2)
y^-2pky-p^=0
由一元二次方程根与系数的关系：y1y2=-p^
2005-12-07 22:51:50
联立消Ｘ
2005-12-07 21:31:23
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