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一道初三几何题已知两个同心圆，小圆的切线被大圆所截部分的长等于6

2006-01-22 13:28:50魔***
已知两个同心圆，小圆的切线被大圆所截部分的长等于6，那么两圆所围成的圆环的面积是（ ）。（A）3π （B）9π （C）36π （D）9一道初三几何题已知两个同心圆，小圆的切线被大圆所截部分的长等于6，那么两圆所围成的圆环的面积是（）。（A）3π（B）9π（C）36π（D）9：由小圆的切线被大圆?

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  • 由小圆的切线被大圆所截部分的长等于6，可知：Ｒ^2－r^2＝ 3^=9 两圆所围成的圆环的面积为：π R^2-π r^2=π （Ｒ^2－r^2）=9π 选B
    2006-01-22 14:01:28
  • 选C 设切线为AB(B为切点),则AB=6 连接A点和同心圆圆心O，交小圆于E，延长交小圆于F， 则小圆半径r=OE=OF, 大圆半径R=OA=AE+EO=r+AE， AB×AB=AE×AF=AE×(AE+2r)==36 S圆环= S大圆-S小圆=π(AE+r)2-πr2=πAE(AE+2r)=36π
    2006-01-22 17:55:12
  • 垂径定理，上！！
    2006-01-22 14:04:42
  • 选B，^2表平方 Ｒ^2－r^2＝(１／２*6)^2=9 两边乘Ｐai
    2006-01-22 13:35:07
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