三角形中线和高的公式是什么(三边已知)数学
2006-02-03 10:43:25h***
三角形中线和高的公式是什么(三边已知)数学：如图
a、b、c分别是△ABC的顶点A、B、C所对的边的长
p是△ABC的半周长
图如果看不清的话?
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如图
a、b、c分别是△ABC的顶点A、B、C所对的边的长
p是△ABC的半周长
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2006-02-03 14:18:46
一． 已知三边求高可用海伦公式
设已知三边为 a，b，c，
用△表示三角形的面积
△=√[s（s-a）（s-b）（s-c）] （海伦公式）
其中 s=（a+b+c）/2
于是
a边上的高为：
2△/a=2{√[s（s-a）（s-b）（s-c）]}/a
b边上的高为：
2△/b=2{√[s（s-a）（s-b）（s-c）]}/b
c边上的高为：
2△/c=2{√[s（s-a）（s-b）（s-c）]}/c
其中 s=（a+b+c）/2
二． 已知三边求中线好像没有现成的公式。
可先用余弦定理求出某一内角，例如C的余弦，以a/2和b为两夹边再用一次余弦定理求出a边上的中线。
2006-02-03 14:16:09
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