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高一三角函数题问题请见附件

2006-02-24 21:47:20e***
问题请见附件。高一三角函数题问题请见附件。：[sinx/(1-cosx)]√[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)]......根号内上下同除以tanx =[si?

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  • [sinx/(1-cosx)]√[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)]......根号内上下同除以tanx =[sinx/(1-cosx)]√[(1-cosx)/(1+cosx)]...........(1-cosx)进入根号 =sinx√[1/(1+cosx)/(1-cosx)] =sinx√[1/(1-cos^x)] =sinx√[1/sin^x] =sinx/|sinx| =±1............当sinx>0，即：x∈(2kπ,2kπ+π),k∈Z时，原式=1 ................当sinx<0，即：x∈(2kπ-π,2kπ),k∈Z时，原式=-1
    2006-02-24 22:33:12
  • [sinx/(1-cosx)]×[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)] [(tanx-sinx)/(tanx+sinx)] 分子分母同时×（tanx+sinx） 得到[tan^x-sin^x/tan^x+sin^x+2tanxsinx] 再同时÷tan^x 得到（1-cos^x)/(1+cos^x+2cosx），又因为1=cos^x+sin^x 所以(cos^x+sin^x-cos^x)/(1+cosx)^ =sin^x/(1+cosx)^ 将其开根号得到：|sinx|/|1+cosx|×sinx/(1-cosx） 再分情况讨论：当x在一，二象限是原式=sin^x/(1-cos^x)=1 当x在三，四象限时原式=-1
    2006-02-25 12:30:26
  • tanx-sinx=tanx-tanxcosx=tanx(1-cosx), & tanx+sinx=tanx(1+cosx) sinx/(1-cosx)√[(tanx-sinx)/(tanx+sinx)] =sinx/(1-cosx)*√[(1-cosx)/(1+cosx)] =sinx/(1-cosx)√[(1-cosx)^2/(1-(cosx)^2)] =sinx/(1-cosx)*(1-cosx)/|sinx| =sinx/|sinx| =+'-1.x在第一、二象限取+,x在第三、四象限取－.
    2006-02-24 22:43:49
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