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“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”这句话对吗？为什么？

2006-03-05 20:41:47五***
“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”这句话对吗？为什么？：对.可以证明. 如图 过B作AC的平行线交DC的延长线于E. ∵梯形ABCD,∴AB∥CE. ∵?

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  • 对.可以证明. 如图 过B作AC的平行线交DC的延长线于E. ∵梯形ABCD,∴AB∥CE. ∵BE∥AC,∴ACEB是平行四边形,∴AC=BE. ∵AC=BD,∴BD=BE,∴∠BDE=∠BED. ∵AC∥BE,∴∠E=∠ACD,∴∠ACD=∠BDC. ∵AC=BD,DC=DC, ∴△ACD≌△BDC, ∴AD=BC, ∴梯形ABCD是等腰梯形.
    2006-03-05 21:00:20
  • 命题：已知梯形ABCD中AB平行于DC,并且对角线AC=BD。是正确的。证明如下： 延长AB到E，使BE=DC. 在四边形BECD中，BE平行于CD,并且BE=CD，所以BECD是平行四边形，所以CE平行且等于BD.所以EC=AC. △AEC中AC=EC--->角BAC=角AEC 又角ABD=角AEC（平行四边形的外角等于不相邻的内角） 在△ABC,△BAD中AB=AB,角BAC=角ABD,AC=BD--->△ABD≌△BAC--->BC=AD. 所以梯形ABCD是等腰梯形。
    2006-03-05 21:29:02
  • “两条对角线相等的梯形是等腰梯形”这句话是对的。 可以这样证明：将一条对角线平行移动（与上底公共的端点，由上底的一端移到另一端），得到以二对角线为腰的等腰三角形。从而得出二对角线与同一底的夹角相等。这样，构成以二对角线交点为界的上、下两个等腰三角形。再推出左右二三角形全等。最后，证明了“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”。
    2006-03-05 21:01:08
  • 应该是对的！！！！！！！！！！！ 吃不太准！！
    2006-03-05 20:45:57
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