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化简题sin50度（1+根号3*tan10度）

2006-05-11 23:22:42夜***
sin50度（1+根号3*tan10度）化简题sin50度（1+根号3*tan10度）：sin50°(1+√3*tan10°) ＝2sin50°[(1/2)cos10°＋(√3/2)*sin10°]?

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  • sin50°(1+√3*tan10°) ＝2sin50°[(1/2)cos10°＋(√3/2)*sin10°]/cos10° ＝2sin50°*(cos60°cos10°＋sin60°sin10°)/cos10° ＝2sin50°*cos50°/cos10° ＝sin100°/cos10° ＝sin80°/cos10° ＝1
    2006-05-12 06:51:37
  • sin50°(1+√3*tan10°) = sin50°(1 + √3sin10°/cos10°) = (sin50°/cos10°)(cos10°+ √3sin10°) = (sin50°/cos10°)×2×[(1/2)cos10°+ (√3/2)sin10°] = 2×(sin50°/cos10°)(sin30°cos10°+ cos30°sin10°) = 2(sin50°/cos10°)sin40° = 2sin40°sin50°/cos10° = [cos(50° + 40°) + cos(50° - 40°)]/cos10° = (cos90°+ cos10°)/cos10° = (0 + cos10°)/cos10° = cos10°/cos10° = 1
    2006-05-12 08:46:04
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