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导数问题函数f（x）=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值

2006-07-14 20:40:41h***
函数f（x）=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,求b的取值范围导数问题函数f（x）=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,求b的取值范围：f'(x)=3x^2-3b 令f'(x)=0　得：b=x^2 x=-|b|?

最佳回答

  • f'(x)=3x^2-3b 令f'(x)=0　得：b=x^2 x=-|b|或x=|b| 因为f(x)在x=-|b|处取得极大值，在x=|b|处取处极小值。 故：0＜｜b｜＜1 得：b∈(-1,0)∪(0,1)
    2006-07-14 23:00:52
  • 原函数导数为3x~2-3b 将0，1代入3x~2-3b=0中 得b为0或1 所以b(0,1)
    2006-07-14 20:44:02
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