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高二数学已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是2x+

2006-09-24 12:37:21雪***
已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是2x+y-1=0,它的两个顶点分别为A(1,2) B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标. 高二数学已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是2x+y-1=0,它的两个顶点分别为A(1,2)B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标.：解：设C点坐?

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  •   解：设C点坐标（Xc，Yc）。∵C点在角平分线CD所在直线上。 ∴令Xc=a 则Yc=1-2a C点坐标（2，1-2a）。
       直线AB方程：3x-2y+1=0 直线AB与直线CD交点D坐标为： 3x-2y+1=0 2x+y-1=0 x=1/7 y=5/7 直线AC方程：y-2=[（1-2a-2）/（a-1）][x-1} （2a+1）x+（a-1）y-4a+1=0 直线BC方程：y+1=[（1-2a+1）/（a+1）][x+1} （2-2a）x-（a+1）y-3a+1=0 D到AC距离 d1=[（2a+1）/7+5（a-1）/7-4a+1]/√[（2a+1）＾+（a-1）＾] =（3-21a）/7√（5a＾+2a+2） D到BC距离 d2=[（2-2a）/7+5（a+1）/7-3a+1]/√[（2-2a）＾+（a+1）＾] =（14-18a）/7√（5a＾-6a+5） d1=d2 解出a 。
    2006-09-25 11:09:30
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