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复数方程表示的曲线!方程zz~+A~z+Az~+a=0(A,z属

2005-02-19 18:55:12s***
方程zz~+A~z+Az~+a=0(A,z属于C,a属于R,且 /A/^2 >a)表示什么曲线?(~ 表示共轭复数)复数方程表示的曲线!方程zz~+A~z+Az~+a=0(A,z属于C,a属于R,且/A/^2a)表示什么曲线?(~表示共轭复数)：zz~+A~z+Az~?

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  • zz~+A~z+Az~+a=0 --->zz~+A~z+Az~+AA~=-a-AA~ --->z(z~+A~)+A(Z~+A~)=|A|^2-a --->(z~+A~)(z+A)=|A|^2-a --->(z+A)~*(z+A)=|A|^2-a --->|z+A|^2=|A|^2-a 因为|A|>a^.5 --->|A|^2-a>0 --->|z+A|=(|A|^2-a)^.5>0 --->|z-(-A)|=(|A|^2-a)^.5 所以这方程表示一个圆。它的圆心是于-A对应的点，它的半径等于(|A|^2-a)。
    2005-02-19 19:13:32
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