百科知识

教育/科学

抛物线y^2=4x为上存在点-,它到定点P(2,2)和到焦?

2007-05-19 16:59:00e***
求详解！抛物线y^2=4x为上存在点____,它到定点P(2,2)和到焦点F的距离之和为最小求详解！：解： 抛物线y^2=4x为上存在点_A（x，y）,它到定点P(2,?

最佳回答

  • 解： 抛物线y^2=4x为上存在点_A（x，y）,它到定点P(2,2)和到焦点F的距离之和│AF│+│AP│为最小 ∵y^2=4x=2px p=2 ∴F（1，0） 准线L： x=-1 A到准线距离d=x+1。 AB⊥L L为AB在准线L上的垂点。 │AB│=d=│AF│=x+1 │AF│+│AP│=d+│PF│ 当B，F，P在一条直线时d+│PF│最小。 PF所在直线方程： 2x-y-2=0 联立： 2x-y-2=0 y^2=4x x=1 A（1，-2） A1（1，2）经验证不在直线PF上。 此时： │AB│=d=│AF│=x+1=1+1=2 │AP│=√[（2-1）＾+（2-0）＾]=√5 [│AF│+│AP│]min=2+√5
    2007-05-19 18:52:50
    • 很赞哦！ (45)

    相关文章