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作业帮助>数学0066.已知直线MN是异面直线,则过直线N

2007-05-21 08:18:45L***
6.已知直线MN是异面直线,则过直线N且与直线M垂直的平面( ) A.有,并且只有一个. B.有一个或无数个. C.有一个或无数个. D.不存在. 题中的过直线N是什么意识?是穿过直线上的一点还是整条直线都在这个平面内,这二种情况的表述方法是怎样?经过直线上的一点时,会不会明确指出?作业帮助数学0066.已知直线MN是异面直线,则过直线N且与直线M垂直的平面()A.有,并且只有一个.B.有一个或无数个.C.有一个或无数个.D.不存在?

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  • 过直线N的平面是整条直线在平面内的意思 过直线N且与直线M垂直的平面 也就是M要垂直于过N的平面 也就是M与N垂直 因此这是必要的条件 所以则过直线N且与直线M垂直的平面有一个
    2007-05-21 09:13:44
  • 选A.证明如下: 过直线b上一点A,作直线c⊥a,则b,c两条相交直线确定平面α,b⊥a,c⊥a,b∩c=A,∴ a⊥α, ∴ 过b存在一个平面与α垂直. ∵ 过A只有一个平面与α垂直,A∈α,又a⊥α, ∴ α是唯一的过b垂直α的平面. 注意:用一个字母表示某直线,必须用小写字母.
    2007-05-21 13:58:19
  • 如果经过直线M的平面a与直线N垂直，那么直线N垂直于该平面a内的所有直线，包括直线M。于是二异面直线M、N互相垂直，但是不是所有异面直线都互相垂直，因此这样的平面a不一定存在。因而没有这样的平面或者只有一个（当M垂直于N时）。 所以没有正确选项。 所谓平面a经过直线M，是说直线M在平面a内。
    2007-05-21 10:24:17
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