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1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到4?

2018-05-04 16:38:15杨***
1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一,一直加到48乘49乘50分之一求详解：1/(n-1)n(n 1) = 1/2{1/(n-1)-2/n 1/?

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  • 1/(n-1)n(n 1) = 1/2{1/(n-1)-2/n 1/(n 1)};
    1/1*2*3 ... 1/(n-1)n(n 1) = 1/2{(1/1 - 2/2 1/3) (1/2-2/3 1/4) ...(1/(n-1)-2/n 1/(n 1))}
    = 1/2{1-1/2-1/n 1/(n 1)}
    = 1/4 - 1/2n(n 1)
    当n=2时和为1/6
    当n=49时和为306/1225
    2018-05-04 18:13:46
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