家暴后出轨生子算重婚罪吗

不一定。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。