非婚生子没有证据怎么处理

具体可以申请法院调查取证。
证据可以由当事人自己收集，也可以由法院进行调查收集，当事人以及其诉讼代理人因为客观原因不能自己收集证据时，就可以由人民法院调查并且人民法院要按照依法并客观的审查核实证据，因此证据不足也可以起诉。
法律依据：
《民事诉讼法》第六十四条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。