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用向量法证明：对角线相等的平行四边形是矩形

2007-11-29 18:07:05ツ***
用向量法证明：对角线相等的平行四边形是矩形 用向量法证明：对角线相等的平行四边形是矩形：a,b是向量 平行四边形ABCD, 向量AB = -向量DC =a, 向量BC =向量AD =b 对角线向量AC?

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  • a,b是向量 平行四边形ABCD, 向量AB = -向量DC =a, 向量BC =向量AD =b 对角线向量AC=向量AB+向量BC =a+b 对角线向量BD=向量BC+向量CD =-a+b 对角线相等: |向量AC| =|向量BD| |a+b| =|-a+b| |a|^2 +2a*b+|b|^2 =|a|^2 -2a*b+|b|^2 a*b =0 |a|*|b|*cos(ab夹角) =0 ==> ab夹角 = 90度 平行四边形ABCD是矩形
    2007-11-29 18:54:23
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