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初三代数，一元二次方程根与系数关系已知一元二次方程2x^-5x+

2008-02-26 14:33:00丫***
已知一元二次方程2x^-5x+1=0的两个根为x1、x2,用根与系数的关系，求｜x1-x2|的值。初三代数，一元二次方程根与系数关系已知一元二次方程2x^-5x+1=0的两个根为x1、x2,用根与系数的关系，求｜x1-x2|的值。：解：x1+x2=-b/a，?

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  • 解：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a |x1-x2|=√[(x2+x1)²-4x1x2] =√[(-b/a)²-4(c/a)] =[√(b²-4ac)]/|a| =√Δ/|a| 代入数值a=2，b=-5，c=1 得Δ=b²-4ac=17，|x1-x2|=√Δ/|a|=√17/2
    2008-02-26 14:37:08
  • 由韦达定理知x1x2=1/2,x1+x2=5/2,故lx1-x2l=根号(x1-x2)^2=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[(5/2)^2-4×(1/2)=(根号17)/2。
    2008-02-26 19:24:51
  • 解：x1+x2=5/2，x1*x2=1/2 （x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4*x1*x2=（5/2）^2-4*（1/2）=17/4 ｜x1-x2|=（17/4）^0.5=√17/2
    2008-02-26 14:40:45
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