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双曲线方程问题已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^

2008-07-28 22:05:19D***
已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两个焦点,过F2作垂线垂直于x轴,且交双曲线与P,且角PF1F2=30度,求双曲线的渐近线方程双曲线方程问题已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两个焦点,过F2作垂线垂直于x轴,且交双曲线与P,且角PF1F2=30度,求双曲线的?

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  •   已知F1,F2为双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右两个焦点,过F2作垂线垂直于x轴,且交双曲线与P,且∠PF1F2=30度,求双曲线的渐近线方程 将x=c代入x²/a²-y²/b²=1--->|y|=b²/a ∠PF1F2=30°--->b²/a=(2c)tan30°--->√3b²=2ac --->3(b²)²=4a²(a²+b²) --->3(b²/a²)²-4(b²/a²)-4=0 --->(b²/a²-2)(3b²/a²+2)=0 --->b²/a²=2 --->b/a=√2 --->双曲线的渐近线方程为：y=±√2x。
      
    2008-07-29 09:19:40
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