百科知识

烦恼

初中数学题已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＢＣ是⊙Ｏ的切线，ＯＣ∥ＡＤ，Ｄ

2008-10-14 21:59:294***
已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＢＣ是⊙Ｏ的切线，ＯＣ∥ＡＤ，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，ＡＣ交ＤＥ于Ｐ，则ＥＰ与ＰＤ是否相等？并证明你的结论．初中数学题已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＢＣ是⊙Ｏ的切线，ＯＣ∥ＡＤ，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，ＡＣ交ＤＥ于Ｐ，则ＥＰ与ＰＤ是否相等？并证明你的结论．：DP=PE 证明：如?

最佳回答

  • DP=PE 证明：如图，取BC中点F，连接OF 因为BC是圆O的切线，AB是圆O的直径，所以：BC⊥AB 而已知DE⊥AB，所以：∠AED=∠OBC=90° 因为OC//AD，所以∠DAE=∠COB 所以，Rt△ADE∽Rt△OCB 所以，AE/OB=DE/BC…………………………………………（1） 又因为，O是AB中点，F是BC中点，所以：OF为△ABC的中位线 所以，OF//AC 所以，∠PAE=∠FOB 所以，Rt△APE∽Rt△OFB 所以，AE/OB=PE/BF…………………………………………（2） 联立(1)(2)得到： DE/BC=PE/BF 即：DE/PE=BC/BF 已知F为BC中点，所以：BC/BF=2 所以，DE/PE=2 所以，DP=PE
    2008-10-15 00:00:15
    • 很赞哦！ (49)

    相关文章