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数学曲线已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2根号13,

2009-01-28 21:01:32喜***
已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2根号13,另一双曲线与此椭圆有公共焦点，且实轴比椭圆的长轴小8,两曲线的离心率之比为3：7,求此椭圆，双曲线的方程。数学曲线已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2根号13,另一双曲线与此椭圆有公共焦点，且实轴比椭圆的长轴小8,两曲线的离心率之比为3：7,求此椭圆，双曲?

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  • 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2根号13,另一双曲线与此椭圆有公共焦点，且实轴比椭圆的长轴小8,两曲线的离心率之比为3：7,求此椭圆，双曲线的方程。 解： 不妨设椭圆焦点在X轴上 椭 圆： x＾/a＾+y＾/b＾=1 c=√13 0＜e=c/a＜1 双曲线： x＾/（a-4）＾-y＾/b1＾=1 e1=c/（a-4）＞1 e/e1=（a-4）/a=3/7 a=7 c=√13 b=6 ∴x＾/47+y＾/36=1 a1=a-4=3 c=√13 b=2 ∴ x＾/9-y＾/4=1
    2009-01-29 05:55:00
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