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x^3+x-a=0在(1,2)内有实数解,则实数a的取值范围

2009-10-29 21:40:17风***
x^3+x-a=0在(1,2)内有实数解,则实数a的取值范围x^3+x-a=0在(1,2)内有实数解,则实数a的取值范围：设f(x)=x^3+x-a; 显然,f(x)在区间(1,2)内连续, 依零点存在定理,此区间内?

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  • 设f(x)=x^3+x-a; 显然,f(x)在区间(1,2)内连续, 依零点存在定理,此区间内有解时,必有f(1)*f(2) (1^3+1-a)(2^3+2-a) (2-a)(10-a) 22009-10-29 22:08:18
  • 解： 设Y=x^3+x-a 当X=1时，Y1=1+1-a=2-a 当X=2时，Y2=8+2-a=10-a 为使 x^3+x-a=0在(1,2)内有实数解,需 Y1*Y20,得 22009-10-29 22:15:59
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