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小明家住二层他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶小明家住二

2009-12-14 20:07:28愚***
小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一层到二层共有多少种不同的走法？ 小明家住二层他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶小明家住二层，他每次回家上楼梯时都是一步迈两级或三级台阶。已知相邻楼层之间有16级台阶，那么小明从一小明家?

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  • 解：设小明到第n级台阶有a(n)种走法，a1=0,a2=1,a3=1,n>3时a(n+1)=a(n-2)+a(n-1),依此类推， a4=1,a5=2,a6=2,a7=3,a8=4,a9=5,a10=7,a11=9,a12=12,a13=16,a14=21,a15=28,a16=37,为所求。
    2009-12-15 12:53:17
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