百科知识

教育/科学

若双曲线x平方-y平方=1的左支一点P（a,b）到直线y=x距离?

2010-01-31 14:21:41j***
若双曲线x平方-y平方=1的左支一点P（a,b）到直线y=x距离为根号2，则a+b值为？若双曲线x平方-y平方=1的左支一点P（a,b）到直线y=x距离为根号2，则a+b值为？：若双曲线x平方-y平方=1的左支一点P（a,b）到直线y=x距离为根号?

最佳回答

  • 若双曲线x平方-y平方=1的左支一点P（a,b）到直线y=x距离为根号2，则a+b值为？ 点P(a,b)在双曲线上，则：a^2-b^2=1………………………（1） 又，它到直线x-y=0的距离d=|a-b|/√2=2 所以，|a-b|=2√2………………………………………………（2） (1)/(2)有：(a+b)(a-b)/|a-b|=1/(2√2)=√2/4 因为点P位于双曲线的左半支，左顶点(-1,0)到直线y=x的距离=√2/2＜2，而在第三象限内，双曲线逐渐靠近渐近线y=x，那么其上的点到y=x的距离逐步减小，所以点P不可能位于第三象限 则，点P位于第二象限。此时a＜0，b＞0 所以，a-b＜0 所以，(a+b)=-√2/4
    2010-01-31 17:41:56
    • 很赞哦！ (212)

    相关文章