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小强从如图所示的二次函数Y=ax2+bx+c的图像中，观察得到了?

2010-04-25 20:35:34李***
小强从如图所示的二次函数Y=ax2+bx+c的图像中，观察得到了下面五条信息：小强从如图所示的二次函数Y=ax2+bx+c的图像中，观察得到了下面五条信息： （1）a小于0；（2）c大于1 （3)a+b+c大于0 ；（5）a-b+c大于0，你认为其中正确信息的是？请详细的把每一个都说明白是怎么得的吗？谢谢啦。 详细在附件中嘿嘿。。。小强从如图所示的二次函数Y=ax2+bx+c的图像中，观察得到了下面五条信息：小强从如图所示的二次函数Y=ax2+bx+c的图像中，观察得到了下面五条信息：（1?

最佳回答

  • 1是对的，因为图像的开口向下，二次函数中图像的的开口方向决定二次项系数的大小，开口向上，a>0,开口向下，a1 3是对的，因为当x=1时，y=a+b+c，当x=1时，图像在x轴上方，所以y>0即a+b+c>0 4是错的，因为当x=-1时，y=a-b+c。当x=-1时，图像在y轴上，所以y=0即a-b+c=0
    2010-04-25 21:29:54
  • 答：（1）从抛物线开口向下知a1. (3)直线x=1与抛物线交点(1,a+b+c)在x轴上方， ∴a+b+c>0. (5)因图中抛物线的对称轴似乎不垂直于x轴， 故难以作出判断。
    2010-04-25 22:10:56
  • 把函数解析式配方得：Y=a[X+b／(2a)]²-(b²-4ac)／(4a) ∵函数图像开口朝下 ∴a＜0 ∵函数的顶点[-b／(2a),-(b²-4ac)／(4a)] 而函数图像顶点在第一象限 ∴-b／(2a)＞0,亦即：b／(2a)＜0, 而已知a＜0 ∴b＞0 同理得：b²-4ac＞0,亦即：b²＞4ac 而已知a＜0,b＞0 ∴c＜0 ∴c＞1不对，a+b+c＞0不对，a-b+c＞0不对 ∴综上，正确的只有（1）a＜0
    2010-04-25 21:10:09
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