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一共有180个苹果，分给甲乙两班的学生（每人1个）如果先分给甲?

2010-08-08 09:45:19愚***
一共有180个苹果，分给甲乙两班的学生（每人1个）。如果先分给甲班，剩下的分给乙班，那么乙班有 的学一共有180个苹果，分给甲乙两班的学生（每人1个）。如果先分给甲班，剩下的分给乙班，那么乙班有 的学生分不到苹果；如果先分给乙班的学生，剩下的分给甲班，那么甲班有 的学生分不到苹果。问甲班有学生多少人？ A、135人 B、120人 C、105人 D、90人 一共有180个苹果，分给甲乙两班的学生（每人1个）。如果先分给甲班，剩下的分给乙班，那么乙班有的学一共有180个苹果，分给甲乙两班的学生（每人1个）。如果先分给?

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  •   选D。 方法一： 甲班的人数×1/2=乙班的人数×1/3 甲班的人数：乙班的人数=2：3 甲班人数=180÷[1+3/2×（1-1/3）]=90（人） 方法二：用排除法和验证相结合的办法也可行。 由：甲班有二分之一的学生分不到苹果（每人1个苹果）知道，甲班人数是2的倍数。
      A和C不能选。 B选项，如果甲班120人，乙班有（180-120）÷（1-1/3）=90（人）； 那么先分乙班剩下的苹果：180-90=90（个），后分甲班有120-90=30人分不到苹果，30人是120人的1/4，不是题目给的1/2。所以不能选B。
       D选项，如果甲班90人，乙班有（180-90）÷（1-1/3）=135（人）； 先分甲班，剩下180-90=90个苹果，后分乙班有135-90=45（人）分不到，正好占45÷135=1/3； 先分乙班，剩下180-135=45个苹果，后甲乙班有90-45=45（人）分不到，正好占45÷90=1/2；符合条件。
      所以选D。 。
    2010-08-08 10:50:30
  • 设甲班X人 乙班有（180-X）/（2/3）=(180-X)*3/2 先分给乙班是 还剩180-（180-X）*3/2=180-270+3/2X 则180-270+3/2X=(1-1/2)X X=90
    2010-08-08 10:49:16
  • 用算术方法解: 甲班1/2人数与乙班1/3人数相等 将甲班人数平均分2份,乙班人数平均分3份,共5份,这5份都相等 无论怎样分,有4份拿到苹果,每份180/4=45人 甲班2份90人, 选D
    2010-08-08 10:48:36
  • 设甲班x人,乙班y人 x+(2/3)y=180,(1/2)x+y=180 解得x=90,y=135 选D
    2010-08-08 10:39:55
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