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3与4的距离大约为-直线L的倾斜角为3/4π,且与点(2,-1)的距离为根号2,求L?

2010-10-17 16:44:32j***
直线L的倾斜角为3/4 π ,且与点(2,-1)的距离为根号2,求L的方程【3与4的距离大约为】直线L的倾斜角为3/4π,且与点(2,-1)的距离为根号2,求L的方程：（本题很特殊，可以用图像法解题，数学题有时出题者的意思就在这里，所以，解题不要走弯路，就?

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  • （本题很特殊，可以用图像法解题，数学题有时出题者的意思就在这里，所以，解题不要走弯路，就像楼主昨天的“两条直线关于Y=X对称，那么，只要把X，Y互换即可。） ∵tan(3π／4)=tan135°=-1 而点P(2,-1),且P到所求直线的距离是√2=√(1²+1²) ∴所求直线与X轴的一个交点A(3,0),与Y轴的另一个交点A1(1,-2) 那么，由点斜式即可写出两条直线的方程： L1：X+Y-3=0 L2：X+Y+1=0
    2010-10-17 21:06:54
  • 直线L的倾斜角为3/4 π ,且与点(2,-1)的距离为根号2,求L的方程 直线的倾斜角为3π/4，所以直线的斜率为k=tan(3π/4)=-1 不妨设该直线为：y=-x+b 即，x+y-b=0 那么，点(2,-1)到直线的距离d=|2+(-1)-b|/√(1^2+1^2)=√2 ===> |1-b|/√2=√2 ===> |1-b|=2 ===> 1-b=±2 ===> b=3，或者b=-1 所以，直线方程为： x+y-3=0 或者，x+y+1=0
    2010-10-17 23:28:38
  • 你好！题简单。可设直线方程为y=tan(3/4 π)*x +b 再用距离公式，有-x+b-y的绝对值/（1+1）的根号值=根号2.，可解得b=3或-1.
    2010-10-17 17:00:29
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