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抛物线y=x2(k+1)x+k与x轴交于A抛物线y=x2-(k+

2011-06-02 19:05:431***
抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时，则k=____，当△ABD是等边三角形时，k=______ 要步骤，谢谢抛物线y=x2(k+1)x+k与x轴交于A抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt抛物线y=x2-(?

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  •   抛物线y=x2-(k+1)x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,抛物线顶点为D,当△ABD是Rt△时，则k=__-1或3__，当△ABD是等边三角形时，k=__2√3+1____ 抛物线y=x^2-(k+1)x+k=(x-1)*(x-k) 它与x轴的两个交点为A(1,0)，B(k,0)，与y轴的交点为C(0,k) 顶点D((k+1)/2,-(k-1)^2/4) 已知△ABD为直角三角形，因为DA=DB 所以，∠ADB=90° 过点D作x轴的垂线，垂足为C 则点C为AB中点 那么，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半得到： |-(k-1)^2/4|=(1/2)*|k-1| ===> |(k-1)^2|=2|k-1| ===> k=1（舍去，此时A、B点重合），或者k=-1，k=3 当△ABD为等边三角形时：同样地，点C为AB中点 那么，DC/AC=tan60°=√3 ===> |-(k-1)^2/4|/|(k-1)/2|=√3 ===> |(k-1)^2|=2√3|k-1| ===> k=2√3+1。
      
    2011-06-03 00:15:41
  • 抛物线顶点（-b/(2a),(4ac-b*b)/(4a)); 抛物线顶点D( (k+1)/2,-(k-1)^2/4); y=x2-(k+1)x+k=（x-1)(x-k) A(1.0);D(k,0) AD⊥BD，AD的斜率和BD的斜率的积为-1； (-(k-1)^2/4)/((k+1)/2-1)*(-(k-1)^2/4)/((k+1)/2-k)=-1; (k-1)^2/4=1,k=-1;k=3; ---------△ABD是等边三角形; 作MD⊥AB，M为垂足，AM=」(k-1)/2」=MD/√3； AM*AM*3=MD*MD=(k-1)^2/4=(k-1)^4/16; k=2√3+1 ;k=-2√3+1
    2011-06-02 21:01:59
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