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已知抛物线的顶点(3,-2),与x轴的两交点间的距离为四,求抛物?

2011-08-19 11:23:421***
已知抛物线的顶点(3,-2),与x轴的两交点间的距离为四,求抛物线解析式与x轴的两交点间的距离为什么不是顶点与交点的距离已知抛物线的顶点(3,-2),与x轴的两交点间的距离为四,求抛物线解析式与x轴的两交点间的距离为什么不是顶点与交点的距离：已知抛物线的顶点(3,-2),与x轴的?

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  • 已知抛物线的顶点(3,-2),与x轴的两交点间的距离为四, 则x轴的两交点为(1,0),(5,0), 于是可以设解析式为y=a(x-1)(x-5), 将(3,-2)代入可知a=1/2, 故抛物线解析式为y=0.5*(x-1)(x-5)！！！
    2011-08-19 11:50:21
  • 图中有2条抛物线（实线、虚线）示意图，顶点均为（3，-2）。交点距离均为4。所以无法计算解析式。
    2011-09-01 15:29:34
  • 依题意可设抛物线为 f(x)=a(x-3)^2-2 =ax^2-6ax+9a-2 设f(x)=0两根分别为m、n, 则依韦达定理得 |m-n|=4 →(m+n)^2-4mn=16 →(6a/a)^2-4×[(9a-2)/a]=16 →a=1/2. 代回所设,得所求抛物线方程为 f(x)=1/2*(x-3)^2-2.
    2011-08-20 20:42:07
  • 抛物线的顶点(3,-2) 则，它的对称轴是x=3 x轴的两交点关于对称轴对称 距离为4 则，两交点为(1,0),(5,0), 设解析式为y=a(x-1)(x-5), 将(3,-2)代入可知a=1/2 故抛物线解析式为y=0.5x^2-3x+2.5
    2011-08-19 12:44:18
  • 由顶点(3,-2),与x轴有两交点，可设抛物线解析式为y=a(x-3)2-2,且a>0，把y=0代入上式得a(x-3)2-2=0，解得x=3±√2／a，由题意（3+√2／a）-（3-√2／a）=4 则a=0.5，抛物线解析式为y=0.5(x-3)2-2=0.5x2-3x+2.5 由于本题与x轴的两交点间的距离为顶点与x轴距离2倍，因此顶点与交点组成等腰直角三角形，与x轴的两交点间的距离为什么不是顶点与交点的距离，若是的话，顶点与交点组成的三角形必须为等边三角形才可。
    2011-08-19 12:29:07
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