求证：平行四边形一组对比中点的连线必与对角线
2018-05-05 16:03:29何***
求证：平行四边形一组对比中点的连线必与对角线：平行四边形的证法.已知:ABCD为平行四边形,E,F为AB,CD的中点,连接EF,求证:EF平?
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已知:ABCD为平行四边形,E,F为AB,CD的中点,连接EF,
求证:EF平分AC和BD.证明:设EF交BD于P点.
ABCD为平行四边形(已知)
AB∥CD,AD∥BC(平行四边形性质) AB=CD,AD=BC(平行四边形性质)
E,F为AB,CD的中点
AE=DF
AEFD为平行四边形(判定定理:两对边分别相等的四边形为平行四边形) EF∥AD(平行四边形性质) BE/AB=BG/BD=1/2(三角形一边的平行线,分割其余两边成比例,)
G为BD中点.同理可证:G为BG的中点.结论:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分.
2018-05-05 18:40:52
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