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高中数学题在线解答1.关于X的不等式3/(X-1)-+1&lt

2012-08-30 13:29:302***
1.关于X的不等式[3/(X-1)]+1<0的解为A (1)求集合A (2)若关于X的不等式X2+aX+b<0的解集也为A,求a+b的值 2.若不等式kX2-2X+6k<0(k不为0） （1）若不等式解集是{X|X<-3或X>-2},求k的值 （2）若不等式解集是R,求k的取值高中数学题在线解答1.关于X的不等式[3/(X-1)]+10的解为A(1)求集合A(2)若关于X的不等式X2+aX+b0的解集也为A,求a+b的?

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  • 1、解(1)：3/(x-1)+1-2} 有：（x+2）（x+3)>0 即：x²+5x+6>0 即：(-2/5)x²-2x+6×（-5/2)<0 得：k=-2/5 (2)不等式的解集恒<0， k<0……（1） 判别式：△=4-24k²＜0 ……（2） 解（1）、（2）得 k<-√6/6。
    2012-08-30 14:33:12
  • 第一题： (1) [3/(x-1)]+1-2}，则 kx^2-2x+6k0 →-x^2-5x-6<0 ……② ①、②为同解不等式，故 k/(-1)=(-2)/(-5)=(6k)/(-6) 解得，k=-2/5. (2) 若不等式解集为R，则 {k<0 {△=(-2)^2-24k^2<0 ∴k<-√6/6 即∈(-∞，-√6/6)。
    2012-08-30 14:41:05
  • 撤消
    2012-08-30 14:38:00
  • （I)3/(x-1)+1＜0 ＝＞[3+(x-1)]/(x-1)=(x+2)/(x-1)＜0 ∴x+2＞0且x-1＜0或x+2＜0且x-1＞0 解得-2＜x＜1 ∴集合A=（-2,1) ∵不等式x^2+ax+b＜0的解集也为A ∴方程x^2+ax+b=0的解为-2和1 ∴根据韦达定理有： x1+x2=-a/1=-2+1=-1，解得a=1 x1*x2=b/1=（-2）*1=-2，解得b=-2 ∴a+b=-1 （II)∵不等式的解集是｛x|x＜-3或x＞-2} ∴方程kx^2-2x+6k=0的两个解分别为-3,-2 则根据韦达定理有x1+x2=-3+(-2)=-(-2)/k ∴k=-2/5 ∵不等式kx^2-2x+6k＜0的解集是R ∴k＜0 △=4-24k^2＜0 解得k＜-√6/6
    2012-08-30 14:34:49
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