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函数展开成幂级数将函数xln(1-x)展开成x的幂级数最接近的

2012-10-31 08:49:35b***
将函数xln(1-x)展开成x的幂级数。 最接近的一个常用展开公式是ln(x+1)的，而ln(1-x)求导又可以化成1/(1-x)，也是一个常用展开公式。 请问应该选取那个公式呢？而前面的x又怎么处理呢？谢谢！函数展开成幂级数将函数xln(1-x)展开成x的幂级数。最接近的一个常用展开公式是ln(x+1)的，而ln(1-x)求导又可以化成1/(1-x)，也是一个常用展?

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  • 两个都可以用，只是注意用ln(x+1）时将原展开式中的x^n换成(-x)^n,实际上就是每一项系数多一个(-1)^n。至于x只要直接乘进去就可以了，实际就是原来的x^n变成x^(n+1)。
    2012-10-31 10:19:45
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