百科知识

教育/科学

对数求导ln2x的导要慢步骤

2012-10-31 11:04:373***
ln2x的导 要慢步骤 对数求导ln2x的导要慢步骤：1、要用到复合函数求导法则（链式法则）： 如果f(x)、g(x)是x的可导函数，那么f(g(x))'|x = f'(g(x)?

最佳回答

  • 1、要用到复合函数求导法则（链式法则）： 如果f(x)、g(x)是x的可导函数，那么f(g(x))'|x = f'(g(x))g'(x)或者写成df(g(x))/dx = df(g(x))/dg(x) * dg(x)/dx 于是，dln(2x)/dx = dln(2x)/d(2x) * d(2x)/dx = 1/(2x) * 2 = 1/x 2、用定义： f'(x) = lim [f(x+△x)-f(x)]/△x 因此 ln(2x)|x = lim{ln[2(x+△x)] - ln(2x)} / △x = lim ln(1+△x/x)/(△x/x) * (1/x) = 1/x 其中lim ln(1+△x/x)/(△x/x) = 1
    2012-10-31 11:55:47
  • 其实不用搞什么复合函数啦，ln2x=ln2+lnx ln2是常数导数为0 lnx的导数是1/x,如果用定义求那么 （lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x =limln(1+△x/x)/△x =lim[ln(1+△x/x)^x/△x]/x =lne/x=1/x [(1+1/x)^x=e知道吧] 此题与直接求lnx的导数没有区别啊
    2012-11-14 16:56:25
  • 首先这是一个复合函数 设u=2x,则原式=lnu （ln2x）'=(lnu)'*(u)'然后再把u带入上式中 即(1/2x)*（2x）'=(1/2x)*2=1
    2012-10-31 19:38:37
  • 用链锁规则。 令u=2x，则ln2x=lnu (ln2x)'=(lnu)'*(2x)' =(1/u)*(2*x'+2'*x) =[1/(2x)]*(2*1+2*0) =1/x
    2012-10-31 11:47:42
  • 设u=2x,则原式=lnu (lnu)'=(1/u)*(du/dx)=(1/2x)*2=1/x
    2012-10-31 11:39:00
  • 【解】y=ln2x y'=(ln2x)'=1/2x*（2x）’=1/2x*2=1/x.
    2012-10-31 11:34:50
    • 很赞哦！ (111)

    相关文章