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求解指数方程：3*4^x2*9^x=5*6^x求解指数方程：3*

2005-12-01 16:39:04圆***
求解指数方程：3*4^x+2*9^x=5*6^x.需要过程，谢谢。求解指数方程：3*4^x2*9^x=5*6^x求解指数方程：3*4^x+2*9^x=5*6^x.需要过程，谢谢。：求解指数方程：3*4^x+2*9^x=5*6^?

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  • 求解指数方程：3*4^x+2*9^x=5*6^x 设2^x =m ,3^x =n ,则方程为： 3m^2 + 2n^2 = 5mn 化简为：m=n 或 3m=2n 当m=n时，2^x = 3^x ,解得:x= 0 当3m=2n时，3*2^x = 2*3^2 ,即2^(x-1) = 3^(x-1) ,解得：x=1 所以原方程的解为：x=0或x=1
    2005-12-01 16:55:49
  • 设2^x=a，3^x=b。 则上式化成：3*a^2+2*b^2=5*a*b.整理得：（3a-2b)*(a-b)=0 1)a=b ----> 2^x=3^x 得：X1=0 2)3a=2b ----> 3*2^x=2*3^x 得：X2=1. 检验X1，X2都是方程的解。
    2005-12-01 17:17:26
  • 3*4^x+2*9^x=5*6^x 两边同除以9^x: 3*[(2/3)^x]^-5*(2/3)^x+2=0 [(2/3)^x-1][3(2/3)^x-2]=0 (2/3)^x=1-------->x=0 或(2/3)^x=(2/3)--->x=1 ∴原方程解为x=0或x=1
    2005-12-01 17:00:33
  • 3*2^2x-5*(2^x)*(3^x)+2*3^2x=0 (3*2^x-2*3^x)(2^x-3^x)=0 3*2^x-2*3^x=0 或 2^x-3^x＝0 x=1 或 x=0
    2005-12-01 16:54:22
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