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双曲线C以坐标轴为对称轴，离心率e=根号2且过点（1，4）则双曲?

2005-12-05 19:39:11古***
双曲线C以坐标轴为对称轴，离心率e=根号2且过点（1，4）则双曲线C 关于X Y=0 对称的双曲线 c' 的方程请详细讲解双曲线C以坐标轴为对称轴，离心率e=根号2且过点（1，4）则双曲线C关于XY=0对称的双曲线c'的方程请详细讲解：双曲线C以坐标轴为对称轴，离心率e=根号2且过?

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  • 双曲线C以坐标轴为对称轴，离心率e=根号2且过点（1，4）则双曲线C 关于X+Y=0 对称的双曲线 c' 的方程 先求双曲线C的方程： 因为e= c/a =√2　，所以c^2 = 2a^2 , 所以b^2=c^2-a^2= a^2 设双曲线为：(x/a)^2 - (y/a)^2 =±1 把x=1 ,y=4代入方程中得： 　　1/a^2 - 16/a^2 =±1 解得：a^2=15 所以双曲线为： y^2 - x^2 =15 设(x,y)是双曲线C上的任一点，(x′,y′)是双曲线C′上任一点 因为(x,y)与(x′,y′)关于y=-x 对称 所以 x=-y′ 、y=-x′把它们代入y^2 - x^2 =15得： 双曲线C′的方程：x^2-y^2=15
    2005-12-06 07:44:19
  • 不知道，很难哦
    2005-12-06 13:51:46
    • 很赞哦！ (14)

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