百科知识

教育/科学

一道初三几何题已知AB　是半圆O的直径，AB＝16，P点是AB上

2006-01-01 11:13:58t***
已知AB　是半圆O的直径，AB＝16，P点是AB上的一动点（不与A、B重合），PQ┻AB，垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O1直径，⊙O2与半圆O、半圆O1及PQ都相切，切点分别为M、N、C、 ⑴当P点与O点重合时（如图1），求半径r ⑵当P点在AB上移动时（如图2），高PQ＝X，⊙O2的半径，求r与X的函数关系式，并求出r的取值范围 一道初三几何题已知AB　是半圆O的直径，AB＝16，P点是AB上的一动点（不与A、B重合），PQ┻AB，垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O1直径，⊙O2与半圆?

最佳回答

  •   已知AB　是半圆O的直径，AB＝16，P点是AB上的一动点（不与A、B重合），PQ┻AB，垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O1直径，⊙O2与半圆O、半圆O1及PQ都相切，切点分别为M、N、C、 ⑴当P点与O点重合时（如图1），求半径r ⑵当P点在AB上移动时（如图2），高PQ＝X，⊙O2的半径，求r与X的函数关系式，并求出r的取值范围 解:(1)连OB,O2O1,过点O2作OB的垂线。
       依题意有:(4+r2)^2-(4-r2)^2=(8-r2)^2-r2^2 解之得:r2=(-1+根号17)/2 (2)第二问与第一问相当，我认为你自己可以做。过点O2作AB的垂线，垂足为H。在直角三角形O2HO和直角三角形O2O1H中，利用OH=OH得以方程。
       （8-r2）的平方-（r2-OP）的平方=（PB/2+r2）的平方-（PB/2-r2）的平方 设OP=m，利用相交弦定理的推论有（8-m）（8+m）=x的平方代入化简得 2r2的平方+32*r2-x的平方=0 r2=（-16+根号下（256+2x的平方））/2 。
      
    2006-01-01 17:12:59
  • r是哪个圆的半径你说清楚点啊，要不我怎么做啊
    2006-01-01 11:33:02
    • 很赞哦！ (214)

    相关文章