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求证:顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形.

2006-02-07 16:23:13p***
求证:顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形.：连接原四边形的对角线，形成四个小三角形、四个大三角形，各边中点的连线都是大三角形的中位线，都平行于对应?

最佳回答

  • 连接原四边形的对角线，形成四个小三角形、四个大三角形，各边中点的连线都是大三角形的中位线，都平行于对应底边，也就是两条对角线。（中位线性质：平行于第三边） 所以新的四边形两组对边分别平行，是平行四边形。
    2006-02-07 16:47:09
  • 相邻两边中点连线与此两边不相邻两点连接所得到的对角线互相平行。从而两组对便分别平行于两条对角线，则两组对边分别平行，即是平行四边形，原题得证。
    2006-02-07 18:04:10
  • 连结对角线,会发现中位线
    2006-02-07 16:41:14
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