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数域包括有理数域、实数域、复数域，其中有理数域是最小的数域，而复?

2006-03-03 20:23:03冰***
数域包括有理数域、实数域、复数域，其中有理数域是最小的数域，而复数域是最大的数域吗？有人说数域是最大的数域，因为它包括上面3种数域及0和1。后一种说法令我很困惑，到底哪个是最大的数域呢？数域包括有理数域、实数域、复数域，其中有理数域是最小的数域，而复数域是最大的数域吗？有人说数域是最大的数域，因为它包括上面3种数域及0和1。后一种说法令我很困惑?

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  • 有理数是实数域的子域，实数域是复数域的子域。在这个意义上讲有理数域是最小的数域，复数域是最大的数域。 “最小”是说，不可能在减少元素的情况下保持域的性质。“最大”是说：不可能在增加不同的元素的情况下仍然保持数域的性质。当然这都需要证明，在《近世代数》里面都已经予以完全的证明，有兴趣的话可以去读《近世代数》。
    2006-03-05 09:38:39
  • 数的概念告诉我们：有理数属于实数、实数属于复数 虽然有理数域、实数域、复数域中都是有无穷个数的数域 但是两个无穷大的数并非无法比较 有理数域、实数域、复数域分别为无穷大学中的三个等级 用希腊字母"啊莱姆"
    2006-03-04 21:49:40
  • 数域其实是数的集合，这个集合的元素具有一定的特性，如元素的运算的具有封闭性等,有理数是所有这类集合的子集。参看高等代数，上面有证明。
    2006-03-04 10:52:57
  • 复数相对有理数和实数来讲是大域 但数域是无穷无尽的 不可相比大小
    2006-03-03 23:20:52
  • 数的概念告诉我们：有理数属于实数、实数属于复数， 而有理数域、实数域、复数域中都是有无穷个数的数域相互无法比较多少。正象直线与射线一样不能比较长短。
    2006-03-03 20:39:03
  • {有理数域Q} 包含于 {实数域R} 包含于 {复数域C}
    2006-03-03 20:32:20
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