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在三角形ABC中,D是BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE?

2006-05-21 18:21:59拼***
在三角形ABC中,D是BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O在三角形ABC中,D是BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O：过D作DF∥∥BE交AC于F。∵D是BC边的中点，∴F是EC中点，∴EC=2EF。?

最佳回答

  • 过D作DF∥∥BE交AC于F。∵D是BC边的中点，∴F是EC中点，∴EC=2EF。∵AE/AC=1/（1+n），∴AE/EC=1/n,∴AE/EF=2/n,∴AE/AF=2/(2+n).∵DF∥BE,∴AO/AD=AE/AF,∴AO/AD=2/(2+n)
    2006-05-22 21:22:42
  • 先做辅助线EF//AD交BC于F, 三角形EFC与三角形ADC相似, 所以 EC/AC=CF/CD=EF/AD,,即(AC-EA)/AC=(CD-DF)/CD=EF/AD 即 1-AE/AC=1-DF/CD=EF/AD, 得出:EF/AD=n/(n+1),DF/CD=1/(n+1), 同样的,三角形BEF和三角形BOD相似.所以 EF/OD=BF/BD=DF+BD/BD=DF/BD+1 因为BD=CD,所以DF/BD=DF/CD=1/(n+1), EF/OD=1/(n+1)+1=(n+2)/(n+1) OD/AD=(EF/AD)/(EF/OD)=[n/(n+1)]/[(n+2)/(n+1)]=n/(n+2) AO/AD=(AD-OD)/AD=1-OD/AD=1-n/(n+2)=2/(n+2) 所以答案就是 AO/AD=2/(n+2)
    2006-05-22 21:54:06
  • 问题是什么?
    2006-05-21 19:01:32
  • 题目没有完整地传上来啊！
    2006-05-21 18:42:25
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