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b则s-数学设:a,b大于0且2a+b=1则S=2根号ab-4a^2-b

2006-07-22 21:58:35他***
设:a,b大于0 且2a+b=1 则S=2根号ab - 4a^2 - b^2的最大值是多少? 答案是(根号2 - 1)/2 做不来,问一下大家【b则s】数学设:a,b大于0且2a+b=1则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是多少?答案是(根号2-1)/2做不来,问一下大家:2a+b=1两边平方,得到4a^?

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  • 2a+b=1两边平方,得到4a^2 + b^2 + 4ab=1, 移项得 - 4a^2 - b^2 = 4ab - 1 所以S=2根号ab + 4ab - 1; 设x=根号ab,所以S=2x + 4x^2 - 1,x>0; ……后面不多说了吧? 还有一个重要提醒:a,b范围只大于0吗?不够确切。 2a+b=1,所以b=1-2a;又b>0,得到1-2a>0,故a<1/2 同样得到b<1;再由此范围解出来。 具体答案请自己算,别人只是给你方法,不能全部靠别人,这样会使你形成懒惰的习惯,你说是吗?
    2006-07-25 01:38:16
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