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一道初二数学直角三角形题，不难，求解，急，谢谢如图，已知Rt三角

2006-09-21 19:58:56枯***
如图，已知Rt三角形ABC中，，角ACB=90度，AC=BC，D为BC中点，CE垂直AD，垂足为E，BF平行AC交于CE的延长线与点F，求AB垂直平分DF。 现在我已经证出三角形ACD与三角形CFB，不知下一步该如何解。求大家帮忙，过程请详细，急，谢谢一道初二数学直角三角形题，不难，求解，急，谢谢如图，已知Rt三角形ABC中，，角ACB=90度，AC=BC，D为BC中点，CE垂直AD，垂足为E，BF平行AC交?

最佳回答

  • 也很简单啊易证Rt△ACD≌Rt△CFB，BF=CD=BD，△DBF为等腰直角三角形，又BH平分角DBF，（H为AB，DF的交点），当然DF与AB互相垂直了！ 要重视图形分析，其实∵∠DBH=45度，要证AB垂直于DF，只须证∠bdh=45度，只须证BD=BF，只须证Rt△ACD≌Rt△CFB！
    2006-09-21 20:33:51
  • 唉我看了半天都没想出来，看了上面各位的答案才知道。 真羡慕你们，年轻的人，年轻的心真好。我也要加加油了！ 祝福大家！
    2006-09-21 20:50:13
  • ∵ＡＣ＝ＢＣ， ∴ＣＡＢ＝ＣＢＡ ∵ＢＦ∥ＡＣ ∴∠ＣＡＢ＝ＡＢＦ ∴ＣＢＡ＝ＡＢＦ ∵Ａ＝４５度 ∴ＣＢＡ＝ＡＢＦ＝４５度 ∴ＣＢＡ＋ＡＢＦ＝９０度＝ＡＣＢ 又∵ＣＤＥ∽ＡＤＣ ∴ＣＡＤ＝ＦＣＢ ∴ＡＣＤ≌ＣＢＦ ∴ＣＤ＝ＢＦ＝ＢＤ 证出ＢＦ＝ＢＤ，ＣＢＡ＝ＡＢＦ，还有一公共边，可知ＢＤＸ≌ＢＦＸ（Ｘ为ＢＡ，ＤＦ交点） ∴ＡＢ垂直平分ＤＦ
    2006-09-21 20:26:41
  • 设DF交AB于H Rt△ACD≌Rt△CFB(AAS)--->CD=BF=BD 又：∠DBA=∠FBA=45度--->△DBH≌△FBH(SAS)--->AB垂直平分DF
    2006-09-21 20:18:34
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