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高二圆锥曲线问题谢谢！急！已知点M（-2，0），N（2，0），

2006-12-23 16:23:20若***
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件ㄧPMㄧ-ㄧPNㄧ=2√2，记动点P的轨迹为W （1）求W的方程 （2）若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求向量OA*向量OB的最小值高二圆锥曲线问题。谢谢！急！已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件ㄧPMㄧ-ㄧPNㄧ=2√2，记动点P的轨迹为W（1）求W的方程（2）若A、B是W上?

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  • 解：根据双曲线定义知，动点P轨迹是焦点为M（-2，0），N（2，0）， 实轴为√2的双曲线： a=√2 c=2 b=√2 （1）动点P的轨迹为W的方程：x＾/2-y＾/2=1 （2）向量OA*向量OB=│OA││OB│cosβ β为向量OA与向量OB的夹角∵│OA│＞0， │OB│＞0 又∵W是等轴双曲线。 两条渐进线夹角为90° ∴β≠90° ∴当β=180°时 向量OA*向量OB最小为-│OA││OB│
    2006-12-24 06:52:29
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