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高一三角函数已知sinA、cosA是关于x的一元二次方程2x^2

2007-03-25 18:46:31知***
已知sinA、cosA是关于x的一元二次方程2x^2+（√2+1）x+m=0的两个实根，求cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(tanA)^2）的值 高一三角函数已知sinA、cosA是关于x的一元二次方程2x^2+（√2+1）x+m=0的两个实根，求cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(ta?

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  •   解：cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(tanA)^2） =cosA/[1-(cosA/sinA)^2]+sinA/[1-(sinA/cosA)^2] =(cosA*sinA^2)/(sinA^2-cosA^2)+(sinA*cosA^2)/(cosA^2-sinA^2) =(cosA*sinA^2-sinA*cosA^2)/(sinA^2-cosA^2) =cosA*sinA(sinA-cosA)/(sinA-cosA)(sinA+cosA) =cosA*sinA/(sinA+cosA) 又因为sinA和cosA是方程的两个实根，所以，sinA+cosA＝-(√2+1)/2 sinA*cosA=m/2 所以cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(tanA)^2） =cosA*sinA/(sinA+cosA) = (m/2)/[-(√2+1)/2] =-m(√2-1) 。
      
    2007-03-27 10:03:30
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