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解斜三角形在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a\b\c，

2007-05-13 10:48:31千***
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a\b\c，已知 b＾2=ac cosB=3/4 求 1/tan(A)+1/tan(c) 我已经没钱了解斜三角形在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a\b\c，已知b＾2=accosB=3/4求1/tan(A)+1/tan(c)我已经没钱了：b^2=ac ?

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  • b^2=ac 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R --->(2RsinB)^2=2RsinA*3RsinC --->(sinB)^2=sinAsinC --->sinB/(sinAsinC)=1/sinB 1/tanA+1/tanC =cosA/sinA+cosC/sinC =(sinCsinA+cosCsinA)/(sinAsinC) =sin(A+C)/(sinAsinC) A+C=180-B--->sin(A+C)=sinB =sinB/(sinAsinC) =1/sinB cosB=3/4--->sinB=√7/4 所以1/tanA+1/tanC=1/sinB=4/√7=(4/7)√7.
    2007-05-13 11:34:09
  • sinB=(根号7)/4 正弦定理 (a/sinA )(c/sinC) = ac/sinAsinC =b^/sin^B =====>sinAsinC = 7/16 1/tan(A)+1/tan(c) = cosCcosA/ sin(A+C) =cosAcosC/sinB =[cos(A+C)+sinAsinC]/sinB =(-cosB+7/16)/sinB =(-3/4 +7/16)/(根号7)/4 = -5根号7)/28
    2007-05-13 11:32:07
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