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已知x＝﹣根号3＋2分之1，求x的三次方加4x的2次方加x的值

2017-10-18 11:45:22S***
已知x＝﹣根号3＋2分之1，求x的三次方加4x的2次方加x的值：X^3 4X^2 X =X(X^2 4X 4)-3X =X(X 2)^2-3?

最佳回答

  • X^3 4X^2 X
    =X(X^2 4X 4)-3X
    =X(X 2)^2-3X
    当X=1/2-V3时
    X(X 2)^2-3X
    =(1/2-V3)(5/2-V3)^2-3(1/2-V3)
    =(1/2-V3)(25/4-5V3 3)-3(1/2-V3)
    =(1/2-V3)(25/4-5V3 3-3)
    =(1/2-V3)(25/4-5V3)
    =25/8-(25/4 5/2)V3 5*3
    =145/8-35/4V3
    2017-10-18 11:45:22
  •   题目好像有歧义，可以理解成 x = 1/(-√3 2)，也可理解成 x=-√3 1/2
    我暂按第一种理解作答，如果我理解错请继续追问~~
    ********************************************************
    解： x = 1/(2-√3)
    ? ? ? ? ? ?= (2 √3)/【(2-√3)*(2 √3)】 ? ? ? ? ? ?←（ps：分子分母同时乘以2 √3）
    ? ? ? ? ? ?= (2 √3)/(4-3) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ←（ps：分母用平方差公式）
    ? ? ? ? ? ?= 2 √3
    ? ∴ x3 4x x = x*(x2 4x 4 - 3)
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = x*[(x 2)2-(√3)2]
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = x(x 2 √3)(x 2-√3)
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = (2 √3)(2 √3 2 √3)(2 √3 2-√3)
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = (2 √3)*[2*(2 √3)]*4
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 8(2 √3)2
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 8(22 2*2*√3 3)
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 8(7 4√3)
    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 56 32√3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （解毕。
      欢迎追问~~）
    追答 : 如果 x=-√3 1/2，那直接代入即可
    x3 4x x = x(x 2 √3)(x 2-√3)
    = (-√3 1/2)(-√3 1/2 2 √3)(-√3 1/2 2-√3)
    = (1/2 -√3)*(5/2)*(5/2 - 2√3)
    = (5/8)*(1-2√3)(5-4√3)
    = (5/8)*(5 - 14√3 8*3)
    = (5/8)*(29-14√3)。
      
    2017-10-18 11:45:22
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