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求函数y=(sinx*cosx)/(sinx-cosx1)(0&?

2018-04-28 03:04:16马***
求函数y=(sinx*cosx)/(sinx-cosx+1) (0<x<π)的值域。求函数y=(sinx*cosx)/(sinx-cosx1)(0xπ)的值域。求函数y=(sinx*cosx)/(sinx-cosx+1)(0&l?

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  • 令sinx－cosx＝t， 两边平方得：1－2sinxcosx＝t^2 sinxcosx＝[1－(t^2)]/2 则y＝{[1－(t^2)]/2}/(t＋1) 　 ＝(1－t)/2(t≠－1） 又t＝sinx－cosx 　＝(√2)sin[x－(π/4)] 由0＜x＜π，得：－(π/4)＜x－(π/4)＜(3π/4) 　　－(√2)/2＜sin[x－(π/4)]≤1 则　－1＜t≤√2 由　y＝(1－t)/2(t≠－1） 得　(1－√2)/2≤y＜1 即值域为　[(1－√2)/2，1)
    2018-04-28 03:20:40
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