医疗事故责任人处理应该承担什么法律责任

医疗事故责任人处理应承担民事赔偿责任，严重不负责任的，还应当承担刑事责任。
【法律依据】根据《刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。