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拓扑空间拓扑数学题目设(X,K)是拓扑空间如果A<(∪此符

2007-08-05 10:14:16k***
设(X,K)是拓扑空间 如果A<(∪此符号像右转90度)x只含有唯一一个点,证明A是连通的 先谢谢了拓扑空间拓扑数学题目设(X,K)是拓扑空间如果A(∪此符号像右转90度)x只含有唯一一个点,证明A是连通的先谢谢了：设A={a}, 反证法,若A={a?

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  • 设A={a}, 反证法,若A={a}不连通, 则有两个A的非空开集O1,O2 O1∪O2=A O1∩O2=Φ 由于O1,O2非空,则有 b∈O1,c∈O2 ==>b,c∈O1∪O2=A, 而O1∩O2=Φ ==>b≠c和"A只含有唯一一个点"矛盾. 所以A={a}连通.
    2007-08-05 13:44:37
  • 设A={a}, 反证法,若A={a}不连通, 则有两个A的非空开集O1,O2 O1∪O2=A O1∩O2=Φ 由于O1,O2非空,则有 b∈O1,c∈O2 ==>b,c∈O1∪O2=A, 而O1∩O2=Φ ==>b≠c和"A只含有唯一一个点"矛盾. 所以A={a}连通.
    2007-08-06 11:11:11
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