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已知三角形三个边的关系1/a+1/c=2/b，求证该三角形为直角?

2007-09-29 16:46:42驿***

已知三角形三个边的关系1/a+1/c=2/b，求证该三角形为直角三角形。已知三角形三个边的关系1/a+1/c=2/b，求证该三角形为直角三角形。：错题！例如：a=b=c>0，则满足 1/a + 1/c = 2/b，但三角形是等边?

错题！例如：a=b=c>0，则满足 1/a + 1/c = 2/b，但三角形是等边三角形而不是直角三角形

2007-09-29 17:34:49

1/a + 1/c = 2/b (a+c)/ac=2/b ab+bc=2ac (ab-ac)+(bc-ac)=0 a(b-c)+c(b-c)=0 (b-c)(a+c)=0 b-c=0 b=c 三角形一定是等腰三角形. 当a=b=c时,是等边三角形. b^2+c^2=a^2时,可能是直角三角形

2007-09-29 18:03:50

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