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数学题已知实数a.b分别满足a^2+2a=2，b^+2b=2,求

2007-10-16 19:24:31明***
已知实数a.b分别满足a^2+2a=2，b^+2b=2,求1/a+1/b的值数学题已知实数a.b分别满足a^2+2a=2，b^+2b=2,求1/a+1/b的值：因为a²+2a=b²+2b 2(a-b)=b&sup2?

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  • 因为a²+2a=b²+2b 2(a-b)=b²-a²=(b-a)(b+a) 所以b+a=-2 a²+2a=2 b²+2b=2 a+2=2/a b+2=2/b a+b+4=2/a+2/b 2=2/a+2/b 所以1/a+1/b=1
    2007-10-16 19:40:10
  • 已知实数a.b分别满足a^2+2a=2，b^+2b=2,求1/a+1/b的值 1/a+1/b=(b+a)/ab a^2+2a=b^2+2b=2 a^2-b^2=2b-2a (a-b)(a+b)=2(b-a) a+b=-2 a^2+2a=2 a(a+2)=2 a+2=2/a 2=(2/a)-a b^2+2b=2 b(b+2)=2 2=(2/b)-b (2/a)-a=(2/b)-b 2/a-2/b=a-b 2(b-a)/ab=a-b ab=2(b-a)/(a-b)=-2 1/a+1/b=(b+a)/ab=1
    2007-10-16 19:35:10
  • 首先，易证a,b都不为零， 又，1+2/a=2/a^2, 1+2/b=2/b^2 两式相减，2*(1/a-1/b)=2(1/a+1/b)(1/a-1/b) 若a,b不相等，则1/a+1/b=1 若a,b相等，解已知的方程，求出来
    2007-10-16 19:32:29
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