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设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b&g?

2008-02-19 21:13:21k***
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，那么这个双曲线的离心率等于设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，那么这个双曲线的离心率等于：既然是等差数列，那么不?

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  • 既然是等差数列，那么不妨设a+c=2b，那么根据双曲线的性质可得a+c=2倍的根号下c^2-a^2,方程两边同时平方，得a^2+c^2+2ac=4c^2-4a^2,方程移项，然后再在2边同时除以a^2，得3e^2-2e-5=0,因为是双曲线，所以还有一个大于1的限制，这样就可以求出来了
    2008-02-19 22:08:17
  • 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列 a+c=2b 　因为c^-a^=b^ (a+c)^=4(c^-a^) 5a^+2ac-3c^=0 3e^-2e-5=0 e1=-1 (舍)　　e2=5/3 这个双曲线的离心率等于 5/3
    2008-02-20 00:24:11
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