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高一数学题直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？（解

2008-04-21 14:41:28做***
直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？（解斜三角未学）高一数学题直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？（解斜三角未学）：直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？ 设两直角边为a，b---?

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  • 直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？ 设两直角边为a，b--->斜边c=√(a²+b²)，斜边上的高为h --->r=a+b-c 2S△=ab=ch--->h = ab/c = ab/√(a²+b²)≤(√2/2)√(ab) 即：a=b时h的最大值 = (√2/2)a 此时：r=2a-c=(2-√2)a--->a=(2+√2)r/2 --->h的最大值 = (√2/2)(2+√2)r/2 = [(√2+1)/2]r
    2008-04-21 14:55:53
  • 你作辅助线将内切圆的圆心分别和3角形3个顶点连接，这样将直角3角形分为3个三角形，而这3个三角形的高都是内切圆半径r，你再求这3个三角形的面积，然后加起来就是整个直角三角形的面积，而直角三角形面积等于1/2斜边乘斜边上的高。若设直角三角形直角边为a.b斜边为c设斜边上高为h则得到1/2c*h=1/2(a+b+c)*r，一个方程求h一个未知数，呵呵…
    2008-04-21 15:42:04
  • 2r平方+2r平方的开方
    2008-04-21 15:27:08
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